ATaroさんの回答はおおむね正確で、ウェイバーの仕組みや「親が忙しいだけでは認められにくい」という点も重要なポイントだと思います。ただ、質問者さんが気にしている「親が付き添えない」という部分について、補足しておきたいことがあります。
オンライン申請の場合、親(または保護者)はIRCCのオンラインポータル上でアカウントを作り、申請書に電子的に署名して提出するという流れになります。つまり、親が物理的に子どもに付き添って書類を持参する必要はなく、オンラインで署名できれば十分です。「忙しくて付き添えない」という状況でも、オンラインで署名だけ協力してもらえれば申請は進められます。この点はATaroさんの回答では少し分かりにくかったので補足します。
もう一つ重要な点として、16歳(14歳以上)は宣誓式(Oath Ceremony)に本人が出席して宣誓する必要があります。申請書の提出とは別に、後日IRCCから宣誓式の案内が届いたとき、本人が会場に行って宣誓しなければ市民権は取得できません。この宣誓式には親の同席は必須ではありませんが、本人の出席は必須です。
参考:
https://www.canada.ca/